4 Sean $a, b$ y $c$ enteros tales que $a + b + c = 0$. (a) Demuestre que $a^4 + b^4 + c^4$ es divisible por $a^2 + b^2 + c^2$. (b) Demuestre que $a^{100} + b^{100} + c^{100}$ es divisible por $a^2 + b^2 + c^2$.