Sea $ABC$ un triángulo, y sea $O$ su circuncentro. Sea $\overline{CO}\cap AB\equiv D$. Sean $\angle BAC=\alpha$ y $\angle CBA=\beta$. Demuestra que $$\dfrac{OD}{OC}=\Bigg|\dfrac{\cos(\alpha+\beta)}{\cos(\alpha-\beta)}\Bigg|$$ Para aclarar, $\overline{CO}$ representa la recta $CO$, y $AC$ representa el segmento $AC$. Los casos en los que $D$ no existe deben ignorarse.