Olimpiada Matemática Nórdica 2024 Problema 2

2 Existe un cuadrilátero $\mathcal{Q} _{1}$ tal que los puntos medios de sus lados se encuentran sobre una circunferencia. Demuestre que existe un cuadrilátero cíclico $\mathcal{Q} _{2}$ con los mismos lados que $\mathcal{Q} _{1}$ y dos de los mismos ángulos.

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Kevin

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