1 Sea $ABC$ un triángulo con circuncentro $O$. Los puntos $D, E, F$ se eligen sobre los lados $AB, BC$ y $AC$, respectivamente, de tal manera que $ADEF$ es un rombo. Los circuncírculos de $BDE$ y $CFE$ intersecan a $AE$ en $P$ y $Q$ respectivamente. Demuestre que $OP=OQ$. Propuesto por Ariel García