Olimpiada Matemática Panafricana 2016 Problema 4
4 Sean $x,y,z$ números reales positivos tales que $xyz=1$. Demuestra que $\frac{1}{(x+1)^2+y^2+1}$ $+$ $\frac{1}{(y+1)^2+z^2+1}$ $+$ $\frac{1}{(z+1)^2+x^2+1}$ $\leq$ ${\frac{1}{2}}$ .
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Kevin
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