1 Sea $(a_n)_{n=0}^{\infty}$ una sucesión de números reales definida de la siguiente manera: $a_0 = 3$, $a_1 = 2$, y $a_2 = 12$; y $2a_{n + 3} - a_{n + 2} - 8a_{n + 1} + 4a_n = 0$ para $n \geq 0$. Demuestra que $a_n$ es siempre un entero estrictamente positivo.