3 Sea $ABC$ un triángulo, y $D$, $E$, $F$ puntos sobre los segmentos $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente tales que $$ \frac{BD}{DC} = \frac{CE}{EA} = \frac{AF}{FB}. $$ Demuestra que si los centros de las circunferencias circunscritas de los triángulos $DEF$ y $ABC$ coinciden, entonces $ABC$ es un triángulo equilátero.