5 Un cuadrado se divide en $N^2$ cuadrados pequeños iguales y no superpuestos, donde $N \geq 3$. Se nos da una línea quebrada que pasa por los centros de todos los cuadrados pequeños (dicha línea quebrada puede intersecarse a sí misma). Muestra que es posible encontrar una línea quebrada compuesta de $4$ segmentos para $N = 3$. Encuentra el número mínimo de segmentos en esta línea quebrada para $N$ arbitrario.