3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB< AC$ . Denote por $P$ y $Q$ los puntos del segmento $BC$ tales que $\angle BAP = \angle CAQ < \frac{\angle BAC}{2}$ . $B_1$ es un punto del segmento $AC$ . $BB_1$ interseca a $AP$ y $AQ$ en $P_1$ y $Q_1$ , respectivamente. Las bisectrices de los ángulos $\angle BAC$ y $\angle CBB_1$ se intersecan en $M$ . Si $PQ_1\perp AC$ y $QP_1\perp AB$ , demuestre que $AQ_1MPB$ es cíclico.