5 Alice y Beatriz juegan por turnos, colocando piezas rectangulares sobre un tablero de $2025 \times 2025$ . Alice juega primero. Una jugada consiste en colocar una pieza sobre el tablero que cubra un número entero de casillas. Está prohibido jugar una pieza del mismo tamaño que la pieza colocada por el oponente en el turno inmediatamente anterior. Cada pieza debe tener todos sus lados alineados con la cuadrícula del tablero, y no se permite que las piezas se superpongan. Existen infinitas piezas de cada tamaño posible, excepto piezas de tamaño $2025 \times 2025$ . Un jugador pierde si no puede hacer una jugada válida. Determine si existe una estrategia ganadora y, si existe, cuál jugador la tiene. Observación: Una pieza de tamaño $a \times b$ es lo mismo que una pieza de tamaño $b \times a$ .