6 Una sucesión estrictamente creciente de enteros $(a_n)_{n \ge 1}$ se llama sertaneja si, para todo $n$ , \[ a_{n+1} \le a_n + 3. \] Suponga que en alguna sucesión sertaneja no existen índices $i, j, k, l$ , distintos dos a dos, tales que \[ a_i + a_j + a_k = a_l. \] Demuestre que, cuando cada término de esta sucesión se divide por $3$ , hay algún resto (0, 1 o 2) que no aparece.