Sea $ABCD$ un paralelogramo, sean $X$ y $Y$ puntos en los segmentos $AB$ y $CD$ , respectivamente. Los segmentos $AY$ y $DX$ se intersecan en $P$ , y los segmentos $BY$ y $DX$ se intersecan en $Q$ . Demuestre que la recta $PQ$ pasa por un punto fijo (independiente de las posiciones de los puntos $X$ y $Y$ ). Sospecho que el punto fijo es el punto medio de $BD$ .