Dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$ , que tienen centros $O_1$ y $O_2$ , respectivamente, se intersecan en $A$ y $B$ . Una recta $\ell$ que pasa por $B$ corta nuevamente a $\omega_1$ en $C$ y corta nuevamente a $\omega_2$ en $D$ , de modo que los puntos $C, B, D$ aparecen en ese orden. Las tangentes a $\omega_1$ y $\omega_2$ en $C$ y $D$ , respectivamente, se intersecan en $E$ . La recta $AE$ interseca nuevamente la circunferencia circunscrita del triángulo $AO_1O_2$ en $F$ . Demuestre que la longitud del segmento $EF$ es constante, es decir, no depende de la elección de $\ell$ .