Diez estudiantes están sentados alrededor de una mesa circular. El profesor tiene una lista de quince problemas y a cada estudiante se le asignan seis problemas, de tal manera que cada problema se asigna exactamente cuatro veces y cualesquiera dos estudiantes tienen a lo sumo tres problemas en común. Demuestre que, sin importar cómo distribuya el profesor los problemas, siempre habrá dos estudiantes sentados uno junto al otro que tengan al menos un problema en común.