Sea $AB$ un diámetro de una circunferencia $\Gamma$ con centro $O$ . Sea $CD$ una cuerda tal que $CD$ es perpendicular a $AB$ , y $E$ es el punto medio de $CO$ . La recta $AE$ corta a $\Gamma$ en el punto $F$ ; el segmento $BC$ corta a $AF$ y $DF$ en $M$ y $N$ , respectivamente. La circunferencia circunscrita de $DMN$ interseca a $\Gamma$ en el punto $K$ . Demuestre que $KM=MB$ .