Halle el menor entero positivo $n$ tal que, para cualesquiera $n$ números reales distintos $b_1, b_2,\ldots ,b_n$ en el intervalo $[ 1, 1000 ]$ , siempre existan $b_i$ y $b_j$ tales que: $$0<b_i-b_j<1+3\sqrt[3]{b_ib_j}$$