Considere $15$ puntos en el plano, cada uno de ellos pintado de rojo, azul o verde, de modo que se satisfagan las siguientes condiciones: $\bullet$ La suma de todas las distancias entre puntos rojos y azules es $51$ . $\bullet$ La suma de todas las distancias entre puntos rojos y verdes es $39$ . $\bullet$ La suma de todas las distancias entre puntos azules y verdes es $1$ . Determine cuántos puntos hay de cada color (analice todas las posibilidades). Propuesto por I. Voronovich, S. Mazanik (Bielorrusia)