Sea $n$ un entero positivo fijo. Halle la mayor constante real $C_n$ que tiene la siguiente propiedad: Cualesquiera $2n$ números reales, no necesariamente distintos, que se encuentren en el intervalo $[100,101]$ , pueden particionarse en dos grupos con sumas $S_1$ y $S_2$ tales que $$1 \ge \frac{S_2}{S_1} \ge C_n.$$