Una hormiga está en el plano cartesiano. En un solo movimiento, la hormiga elige un entero positivo $k$, y luego viaja $k$ unidades verticalmente (arriba o abajo) y $2k$ unidades horizontalmente (izquierda o derecha); o bien $k$ unidades horizontalmente (izquierda o derecha) y $2k$ unidades verticalmente (arriba o abajo). Así, para cualquier $k$, la hormiga puede elegir ir a uno de ocho puntos posibles. Demuestra que, para cualesquiera enteros $a$ y $b$, la hormiga puede viajar de $(0, 0)$ a $(a, b)$ usando a lo más $3$ movimientos.