7 Defina una métrica $d$ sobre el espacio de sucesiones $S$ como $d((x_n), (y_n)) = \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} \frac{|x_n - y_n|}{1 + |x_n - y_n|}$ . Demuestre que $(S, d)$ es un espacio métrico completo. Demuestre que $A \subset S$ es totalmente acotado si y solo si para cada $n \ge 1$ existe $C_n$ tal que $|x_n| \le C_n$ para todo $(x_k) \in A$ . ¿Puede definirse una norma sobre $S$ tal que $d(x,y) = \|x-y\|$ ?