Se da un triángulo agudo $ABC$, en el cual $AB<AC$. Sea $\Omega$ el circuncírculo de $ABC$. Los puntos $M$ y $N$ son los puntos medios del arco mayor $BC$ y del arco menor $BC$ de $\Omega$, respectivamente. Los puntos $X\ne M$ y $Y\ne N$ están sobre la recta $AM$ y satisfacen $BX=BM=CM=CY$. Sea $E$ un punto sobre $AC$ tal que $BE$ y $AC$ son perpendiculares. Demuestra que $\angle FNX=\angle YNE$.