6 Se da una sucesión de $2025$ números reales con suma $0$. Modificaremos la sucesión usando el siguiente procedimiento: Sea $A$ el número de términos positivos en esta sucesión, $B$ el número de términos negativos en esta sucesión y sea $S$ la suma de los términos positivos. De cada término positivo restamos $\frac{S}{A}$ y a cada término negativo sumamos $\frac{S}{B}$. Supón que después de cada aplicación de este procedimiento, al menos un término de la sucesión es distinto de cero. Demuestra que después de un número finito de tales procedimientos, los valores absolutos de todos los términos serán menores que $\frac{1}{2025}$.