9 Se da una sucesión $a_1, a_2, \dots$ de enteros positivos. Supón que $\gcd(a_2-a_1, a_3-a_2, \dots)=1$. Demuestra que existe un entero positivo $N$ tal que la suma de algunos $N$ elementos (no necesariamente distintos) de la sucesión es igual a la suma de algunos $N+1$ elementos (no necesariamente distintos) de la sucesión.