Dado un cuadrilátero cíclico convexo $ABCD$. Los rayos $AB$ y $DC$ se encuentran en $X$. Los rayos $AD$ y $BC$ se encuentran en $Y$. Sean $I, J$ los incentros de $BCX$ y $CDY$ respectivamente. Las circunferencias circunscritas de $BCX$ y $CDY$ se vuelven a encontrar en $Z \ne C$. Supón que $CX=CY$. Demuestra que $ZI=ZJ$.