1 ¿Existe un $x_1$ racional tal que todos los miembros de la sucesión $x_1, x_2, \ldots, x_{2024}$ definida por $x_{n+1}=x_n+\sqrt{x_n^2-1}$ para $n=1, 2, \ldots, 2023$ sean mayores que $1$ y racionales?