2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $\angle ABC=\angle ADC=120^{\circ}$ . El punto $E$ está en el segmento $AD$ y es tal que $AE \cdot BC=AB \cdot DE$ y, de manera similar, el punto $F$ está en el segmento $BC$ y satisface $BF \cdot CD=AD \cdot CF$ . Demuestre que $BE$ y $DF$ son paralelas.