4 Sea $n$ un entero positivo. Un hexágono regular $ABCDEF$ de lado $n$ está particionado en $6n^2$ triángulos equiláteros de lado $1$ . El hexágono está cubierto por $3n^2$ rombos con ángulos internos $60^{\circ}$ y $120^{\circ}$ tales que cada rombo cubre exactamente dos triángulos y cada triángulo está cubierto por exactamente un rombo. Demuestre que la diagonal $AD$ divide por la mitad exactamente $n$ rombos.