1 Determina todos los enteros \(n\ge 2\) con la siguiente propiedad: existen números reales no nulos \(x_1, x_2, \ldots, x_n, y\) tales que \[(x_1+x_2+\ldots+x_k)(x_{k+1}+x_{k+2}+\ldots+x_n)=y\] para todo \(k\in\{1,2,\ldots,n-1\}\).