3 Sea $P$ un punto dentro de un triángulo acutángulo $ABC$ tal que $\angle BPC=90^\circ$. Construimos los triángulos $AQB$ y $ARC$, fuera del triángulo $ABC$, de modo que $\angle ABQ = \angle PBC$, $\angle QAB = \angle PAC$, $\angle RCA = \angle PCB$, y $\angle CAR = \angle BAP$. Demuestra que $P$, $Q$, $R$ son colineales.