Number Theory
Polish Team Olympiad Contest Finals (2025)
Polish Team Olympiad Contest Finals 2025 Problema 12
12 Se dan un entero $a$ y un polinomio no constante $Q$ con coeficientes enteros. Demuestre que existe una constante $C > 0$ , que depende solo de $Q$ y de $a$ , tal que para todo primo $p$ el número de enteros $n \in {0,1,\ldots,p-1}$ que satisfacen la divisibilidad \[ p \mid Q(n) - a^n \] es a lo sumo $C\sqrt{p}$ .
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Kevin
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