2012.5 En el triángulo $[ABC]$, el punto $P \in [AB]$ es tal que $AP = 4PB$. La mediatriz de $[PB]$ interseca el lado $[BC]$ en el punto $Q$. Sabiendo que el área de $[PQC]$ es $4$, el área de $[ABC]$ es $25$ y $AC = \ell$, calcula $BC$.