4 Una circunferencia inscrita en el cuadrado $ABCD$ , de lado $10$ cm, interseca los lados $BC$ y $AD$ en los puntos $M$ y $N$ respectivamente. El punto $I$ es la intersección de $AM$ con la circunferencia distinta de $M$ , y $P$ es la proyección ortogonal de $I$ sobre $MN$ . Halle el valor del segmento $PI$ .