Olimpiada Matemática de Portugal 2024 Problema 6

6 Alexandre y Bernado están jugando el siguiente juego. Al principio, hay $n$ bolas en una bolsa. En el primer turno, Alexandre puede tomar una bola de la bolsa; en el segundo turno, Bernado puede tomar una o dos bolas de la bolsa, y así sucesivamente. Así, se turnan y en el $k$ -ésimo turno pueden tomar un número de bolas de $1$ a $k$ . Gana quien vacía la bolsa. Para cada valor de $n$ , determine quién tiene la estrategia ganadora.

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Kevin

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