2 Hay barras de $ 1$ cm de largo con un número $ 1$ , $2$ o $3$ escrito en cada una de ellas. Hay una cantidad ilimitada de barras con cada número. Dos triángulos formados por tres barras se consideran diferentes si ninguno de ellos puede construirse con las barras del otro triángulo. (a) ¿Cuántos triángulos diferentes formados por tres barras son posibles? (b) Se forma un triángulo equilátero de lado $3$ cm usando $18$ barras, dividido en $9$ triángulos equiláteros, distintos entre sí por pares, de $1$ cm de lado cada uno. Halle la mayor suma posible de los números escritos en las $9$ barras del borde del triángulo grande.