4 Construyamos una familia $\{K_n\}$ de figuras geométricas siguiendo el patrón mostrado en las imágenes: donde cada hexágono (como el inicial) se construye cortando las dos esquinas superiores de un cuadrado, de tal manera que las dos figuras removidas sean triángulos isósceles idénticos y los tres lados superiores resultantes tengan la misma longitud. Continuando así, se produce un patrón con el cual podemos construir las figuras $K_n$ , para todo entero $n \ge 0$. Luego, denotamos por $P_n$ y $A_n$ el perímetro y el área de la figura $K_n$ , respectivamente. Si el lado del cuadrado para construir $K_0$ mide $x$ : (a) Calcule $P_0$ y $A_0$ (en términos de la longitud $x$. (b) Halle una fórmula explícita para $P_n$ y para $A_n$ , en términos de $x$ y de $n$. Simplifique sus respuestas. (c) Si $P_{2022} = A_{2022}$ , halle la medida de los seis lados de la figura $K_0$ , en su forma más simple.