7 Sea $I$ el incentro de $\triangle{ABC}$. Las bisectrices $BI$ y $CI$ intersecan la circunferencia circunscrita de $\triangle{ABC}$ en los puntos $S$ y $T$, respectivamente ($S \neq B$ y $T \neq C$). La recta $ST$ interseca los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $K$ y $L$, respectivamente. Demuestra que el cuadrilátero $AKIL$ es un rombo. Nota: Un rombo es un paralelogramo con todos sus lados iguales.