B1 Sea $a_1 , a_2 , a_3 ,\ldots$ una sucesión de números reales positivos, define $s_n = \frac{a_1 +a_2 +\ldots+a_n }{n}$ y $r_n = \frac{a_{1}^{-1} +a_{2}^{-1} +\ldots+a_{n}^{-1} }{n}.$ Dado que $\lim_{n\to \infty} s_n $ y $\lim_{n\to \infty} r_n $ existen, demuestra que el producto de estos límites no es menor que $1.$