B6 Sea $$f(x) =\sum_{k=0}^{n} a_{k} \sin kx +b_{k} \cos kx,$$ donde $a_k$ y $b_k$ son constantes. Demuestra que si $|f(x)| \leq 1$ para $x \in [0, 2 \pi]$ y existen $0\leq x_1 < x_2 <\ldots < x_{2n} < 2 \pi$ con $|f(x_i )|=1,$ entonces $f(x)= \cos(nx +a)$ para alguna constante $a.$