A3 Se dice que una sucesión $(x_{i})$ tiene límite de Cesàro exactamente si existe $\lim_{n\to\infty} \frac{x_{1}+\ldots+x_{n}}{n}$. Encuentra todas las funciones $f$ con valores reales definidas en el intervalo cerrado $[0, 1]$ tales que $(f(x_i))$ tiene límite de Cesàro si y solo si $(x_i)$ tiene límite de Cesàro.