A1 (a) Sea $ABC$ un triángulo cualquiera. Sean $X, Y, Z$ puntos sobre los lados $BC, CA, AB$ respectivamente. Supón que $BX \leq XC$, $CY \leq YA$, $AZ \leq ZB$. Muestra que el área del triángulo $XYZ$ es $\geq 1/4$ del área del triángulo $ABC$. (b) Sea $ABC$ un triángulo cualquiera, y sean $X, Y, Z$ puntos sobre los lados $BC, CA, AB$ respectivamente. Usando (a) o por cualquier otro método, muestra: Uno de los tres triángulos de las esquinas $AZY$, $BXZ$, $CYX$ tiene un área $\leq$ al área del triángulo $XYZ$.