A3 Sean $0<\alpha<\beta<\gamma\in\mathbb{R}$. Sea $K=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^{3}\;|\; x,y,z\geq 0\; \text{y}\; x^{\beta}+y^{\beta}+z^{\beta}=1\}$. Define $f:K\rightarrow\mathbb{R},\; (x,y,z)\mapsto x^{\alpha}+y^{\beta}+z^{\gamma}$. ¿En qué puntos de $K$ alcanza $f$ sus valores mínimo y máximo?