Como de costumbre, sea $\sigma (N)$ la suma de todos los divisores (enteros positivos) de $N.$ (Entre estos divisores se incluyen $1$ y el propio $N$.) Por ejemplo, si $p$ es primo, entonces $\sigma (p)=p+1.$ Motivado por la noción de número "perfecto", un entero positivo $N$ se llama "cuasiperfecto" si $\sigma (N) =2N+1.$ Demuestra que todo número cuasiperfecto es el cuadrado de un entero impar.