Sean $u$, $f$ y $g$ funciones definidas para todo número real $x$, tales que $$ \frac{u(x+1)+u(x-1)}{2}=f(x) \quad \text{y} \quad \frac{u(x+4)+u(x-4)}{2}=g(x). $$ Determina $u(x)$ en términos de $f$ y $g$.