A6 Sea $f(x,y)$ una función continua en el cuadrado $$S=\{(x,y):0\leq x\leq 1, 0\leq y\leq 1\}.$$ Para cada punto $(a,b)$ en el interior de $S$, sea $S_{(a,b)}$ el cuadrado más grande que está contenido en $S$, está centrado en $(a,b)$ y tiene lados paralelos a los de $S$. Si la integral doble $\int \int f(x,y) dx dy$ es cero al tomarla sobre cada cuadrado $S_{(a,b)}$, ¿debe ser $f(x,y)$ idénticamente cero en $S$?