A3 Sea $x_1,x_2,x_3, \dots$ una sucesión de números reales no nulos que satisface $$x_n=\frac{x_{n-2}x_{n-1}}{2x_{n-2}-x_{n-1}} \text{ para } n=3,4,5, \dots.$$ Establece condiciones necesarias y suficientes sobre $x_1$ y $x_2$ para que $x_n$ sea un entero para infinitos valores de $n.$