A5 Denota por $\lceil x \rceil$ el mayor entero menor o igual que $x$ y por $S(x)$ la sucesión $\lceil x \rceil, \lceil 2x \rceil, \lceil 3x \rceil, \dots.$ Demuestra que existen soluciones reales distintas $\alpha$ y $\beta$ de la ecuación $$x^3-10x^2+29x-25=0$$ tales que infinitos enteros positivos aparecen tanto en $S(\alpha)$ como en $S(\beta).$