A1 Sean $b$ y $c$ números reales fijos y supongamos que los diez puntos $(j,y_j)$ para $j=1,2,\ldots,10$ están sobre la parábola $y =x^2 +bx+c.$ Para $j=1,2,\ldots, 9$ sea $I_j$ la intersección de las tangentes a la parábola dada en $(j, y_j)$ y $(j+1, y_{j+1}).$ Determina la función polinomial $y=g(x)$ de menor grado cuya gráfica pase por los nueve puntos $I_j.$