B2 Sea $S$ el sólido en el espacio tridimensional formado por todos los puntos $(x,y,z)$ que satisfacen las siguientes seis condiciones simultáneas: $$ x,y,z \geq 0, \;\; x+y+z\leq 11, \;\; 2x+4y+3z \leq 36, \;\; 2x+3z \leq 44.$$ a) Determina el número $V$ de vértices de $S.$ b) Determina el número $E$ de aristas de $S.$ c) Dibuja en el plano $bc$ el conjunto de puntos $(b, c)$ tales que $(2,5,4)$ es uno de los puntos $(x, y, z)$ en los que la función lineal $bx + cy + z$ alcanza su valor máximo sobre $S.$