Putnam 1981 Problema B4

B4 Sea $V$ un conjunto de matrices de $5\times7$, con entradas reales y cerrado bajo suma y multiplicación por escalar. Demuestra o refuta la siguiente afirmación: Si $V$ contiene matrices de rangos $0, 1, 2, 4,$ y $5$, entonces también contiene una matriz de rango $3$.

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Kevin

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