B4 Encuentra, con demostración, todas las funciones reales $y=g(x)$ definidas y continuas en $[0,\infty)$, positivas en $(0,\infty)$, tales que para todo $x>0$ la coordenada $y$ del centroide de la región $$R_x=\{(s,t)\mid0\le s\le x,\enspace0\le t\le g(s)\}$$ es la misma que el valor promedio de $g$ en $[0,x]$.